---

ДВИЖЕНИЕ ЛАВИН

Природа движения

        Скольжение. Для того чтобы начать движение после отрыва, снежная доска должна преодолеть силу статического трения о поверхность ее ложа. Это сопротивление трения часто настолько велико, что препятствует движению лавины; в этом случае на отрыв лавины указывают трещины на снежной поверхности.
       Когда статическое трение преодолено и движение началось, доска разламывается на блоки, которые быстро приобретают ускорение. Уравнение движения снежного блока может быть записано в следующей форме:



где m — масса блока, V — его скорость, q — ускорение свободного падения, ß — угол склона, а µ— коэффициент кинетического трения между блоком и поверхностью его ложа.
       О коэффициентах трения известно мало: коэффициенты статического трения меняются от 0,3 до 0,6, кинетического — от 0,2 до 0,5. Последние, по-видимому, уменьшаются с увеличением скорости, однако убедительных данных о существовании такой зависимости нет.
       Снежная доска раскалывается на более мелкие части вследствие трения и столкновений снежных глыб. При низкой скорости лавины снег перемешивается слабо, так что человек, попавший в лавину, может оставаться на поверхности, делая плавательные движения.

       Турбулентное движение. На склонах крутизной более 30° лавина быстро разгоняется, и при скорости более 10 м/с ее движение приобретает турбулентный характер. Блоки разрушаются, и мельчайшие частицы снега смешиваются с воздухом у фронтальной и на верхней поверхностях лавины, образуя облако снежной пыли. В движение могут вовлекаться массы нестабильного снега, а обломочный материал может откладываться. Поэтому масса лавины не остается постоянной.
       Людей, которые попадают в турбулентные лавины, бросает в разные стороны, и они мало что могут сделать, чтобы остаться на поверхности.

Пылевые, сухие, мокрые и смешанные лавины

      С инженерной точки зрения целесообразно провести различия между пылевыми, сухими и мокрыми лавинами, хотя в природе часто наблюдаются комбинации этих типов. Лавины каждого из этих типов состоят из различного материала и имеют разный характер движения.
      Пылевые лавины являются аэрозолем, состоящим из тонких распыленных частиц снега, который ведет себя как быстро движущееся облако плотного газа. Лавина может двигаться по глубоким лоткам, и препятствия, возникающие на ее пути, в общем не влияют на ее движение. Покидая глубокий лоток, лавина этого типа может двигаться по прямой линии через неровную поверхность. Скорость пылевой лавины приблизительно равна скорости ветра. Плотность ее массы в общем колеблется между 3 и 15 кг/м^3 (для сравнения — плотность воздуха равняется 1,3 кг/м^3). Вследствие большой плотности пылевая лавина более разрушительна, чем штормовой ветер.
      Сухие лавины — лавины из сухого снега, которые движутся по крутым и неровным склонам и состоят из различных частиц — от пылеватых до комков размером около 0,2 м. Эти лавины перемещаются по поверхности в четко фиксированных лотках, подвергаясь воздействию небольших неровностей микрорельефа. На открытых склонах толщина движущегося снега немного больше толщины снежной доски и обычно колеблется от 0,3 до 3,0 м. Однако толщина снега в лотке может намного превышать эти значения. Плотность снежной массы в лавинах такого типа изменяется от 50 до 150 кг/м^3.
      Мокрые лавины состоят из округлых частиц мокрого снега диаметром от 0,1 м до нескольких метров либо представляют собой сплошную влажную массу. Средняя толщина слоя движущегося снега на отрытых склонах колеблется от О,2 до 2,0 м; в лотках она гораздо больше. Мокрый снег имеет тенденцию двигаться по лоткам и легко меняет направление под влиянием мелких неровностей микрорельефа. Выходя из лотка, лавина часто сохраняет его форму. Мокрая лавина оставляет на пути своего движения хорошо заметный след в виде желоба. Средняя плотность движущегося снега меняется от 300 до 400 кг/м^3.
      Пылевые и сухие лавины часто наблюдаются одновременно, однако при изучении их динамики следует рассматривать их как отдельные явления. На крутых склонах снежная пыль и снег движутся вместе (рис. 11.7), тогда как на пологих склонах снежная пыль движется впереди и выносится дальше. Плотность смешанных лавин изменяется от плотности пылевой лавины до плотности сухой лавины.


  
      Из-за того что некоторая часть энергии лавины превращается в тепло, которое способствует таянию снега, многие лавины, формирующиеся из сухого снега, попадая в долину, становятся влажными. Параметры движения и плотности влажных лавин колеблются между соответствующими параметрами сухих и мокрых лавин.
      Перед лавиной может двигаться воздушная волна. В ряде случаев объекты были унесены и разрушены прежде, чем фронт лавины достигал их. Достоверных количественных данных об этом явлении и условиях, необходимых для его возникновения, нет.
      Большинство исследователей считает, что перемещение воздуха, вызванное низвергающейся лавиной, действует подобно поршню, создающему компрессионную волну перед собой; оно аналогично возникновению волны, создаваемой носом движущегося судна, Разрушительная воздушная волна является скорее исключением, чем правилом; часто пылевую составляющую смешанной лавины принимают за воздушную волну. Можно также предположить, что неровности микрорельефа создают в пограничном слое сильные снежные водовороты, которые действуют как миниатюрные торнадо.

Скорость лавины

       Скорость движения фронта лавины зависит от ее типа. Вот некоторые типичные скорости, наблюдавшиеся в лавинах разных типов: пылевая лавина — от 20 до 70 м/с, сухая лавина — от 15 до 60 м/с, мокрая лавина — от 5 до 30 м/с. Следует предположить, что скорости, преобладающие в ядре пылевой и сухой лавин, несколько выше. Данные наблюдений свидетельствуют о том, что, когда лавина низвергается по воздуху, ее скорость может достигать 100 м/с.
       Скорость лавины V определяется составляющей силы тяжести, действующей параллельно склону. Однако на лавину действует также ряд сил, препятствующих движению:

• кинетическое трение на поверхности ложа, которое уменьшается с увеличением скорости;
  
• сила пластического сдвига в движущемся снегу, пропорциональная скорости V; быстрый пластический сдвиг не изучался, однако его сопротивление, вероятно, незначительно, по сравнению с другими факторами;
  
• турбулентное сопротивление на ложе (сходное с турбулентным сопротивлением потоку жидкости), пропорциональное V;
  
• сопротивление воздуха вдоль фронта и верхней поверхности лавины, пропорциональное V^2;
• сопротивление снежного покрова после вовлечения снега по пути движения лавины, которое не зависит от V^2.
  

       Преобразуем уравнение (11.2) таким образом, чтобы учесть силы, препятствующие движению — не зависящие от V и зависящие от V и V^2:



      Поскольку коэффициенты m, ß, а||, а0, а1 и а2 меняются в процессе движения лавины, аналитическое решение уравнения (11.3) отсутствует. В связи с этим уравнение следует упростить. Например, если допустить, что лавина с постоянной массой движется вниз по склону с постоянным уклоном, коэффициент кинетического трения остается неизменным, а силы, препятствующие движению, незначительны, то конечная скорость лавины будет описываться формулой



      Уравнение (11.4) может быть записано в более удобной форме, применяемой при моделировании потока жидкости в открытом канале:



где ¿ — коэффициент турбулентного трения, учитывающий влияние всех сил, препятствующих движению и пропорциональных V; R — гидравлический радиус, равный толщине снега, движущегося по открытым склонам. Когда коэффициент µ незначителен (при высоких скоростях лавин), уравнение (11.5) принимает вид



       Уравнение (11.6) сходно с уравнением Шези для жидкого потока в канале, где



     Скорости, рассчитанные по уравнению (11.6) с использованием табличных значений С (для получения ¿ ) из гидравлических справочников, хорошо согласуются со скоростями, наблюдавшимися в сухих и мокрых лавинах. Рекомендуемые значения ¿  для различных типов местности приведены в табл. 11.2.

---

Таблица 11.2 Значения коэффициента турбулентного трения ~ Особенности местности g м/сз Гладкий твердый снежный покров на склоне с постоянным уклоном без деревьев и скал Открытый горный склон без деревьев Открытый горный склон, скалы, заросли Ложбина средней величины Шероховатая поверхность с валунами и ветро- выми ложбина лн Лес 1200 — 1600 750 500 400 — 600 300 150

---

      Влияние разных факторов на µ  известно плохо, но его значение уменьшается с увеличением скорости и зависит от типа снежного покрова. Влияние кинетического трения на лавины при скорости более 50 м/с можно не учитывать. Значение п, при скорости лавины 30 — 50 м/с изменяется от 0,1 до 0,15, а при скорости 30 м/с — от 0,2 до 0,3.
      Определение толщины снежного потока и гидравлического радиуса требует опыта. При этом следует учитывать толщину разламывающейся снежной доски, площадь поверхности зоны зарождения лавины и поперечный профиль ее траектории.
      Для расчета скорости пылевой лавины надежного метода пока не разработано. Предлагаемые для этой цели уравнения не подтверждены достаточным количеством данных наблюдений.

Ударные нагрузки

Пылевые лавины

      Удар пылевой или сухой лавины по препятствию, ориентированному перпендикулярно потоку, можно сравнить со столкновением струи воды с твердой поверхностью. Таким образом, давление Рр на единицу площади поверхности препятствия может быть выражено следующей зависимостью:



где C — коэффициент торможения, значение которого зависит от размера и формы препятствия; ра и V — соответственно плотность и скорость лавины. Значения С могут быть найдены в таблицах давления ветра на сооружения, которые имеются в Строительных нормах. Значение С=2, по-видимому, применимо для крупных объектов, таких как стены.

Сухие и мокрые лавины

       Плотный, текущий снег, ударяясь о жесткое препятствие, вначале уплотняется, а затем обтекает его. Первоначальная пластическая деформация есть результат кратковременного возрастания давления до Рi последующего его уменьшения и установления давления Pa



         Начальный пик давления Рi является функцией деформационных свойств, которые в свою очередь зависят от температуры, количества свободной воды и размера снежных зерен. Результаты наблюдений и теоретических исследований позволяют предположить, что Рi в 2 — 3 раза выше Рa , однако данных для детального анализа недостаточно.
        Данные наблюдений показывают, что динамическое давление Р, зависит от типа лавин и изменяется в случае пылевых лавин от 2 до 30 кПа, а в случае сухих и мокрых лавин от 20 до 300 кПа.  
        Встречая препятствие, лавина может сжиматься или отклоняться им, что приводит к нагрузкам в разных направлениях. Возникающее в таких случаях движение вверх имеет особое значение при проектировании зданий, так как при этом возникает давление на софит (ту часть крыши, которая выступает за стены), что может быть причиной обрушения здания. При проектировании большей части зданий этот тип нагрузки не учитывается. Кроме того, если сооружение подвергается удару крупной лавины, состоящей из нескольких волн снега, серия ударов часто вызывает опасные вибрации, которые могут разрушить объект. Наблюдений за изменением ударных нагрузок лавин этого типа во времени нет.
       Лиф и Мартинелли представили значительную информацию по расчетным давлениям, оказываемым лавинами. Следует, однако, подчеркнуть, что точность рассчитанных ударных нагрузок сильно зависит от оценок скорости и плотности движущегося снега.

Дальность выброса

        В зоне отложения, где уклон невелик, движение лавины замедляется и она останавливается. Однако лавина может продвигаться на значительное расстояние и по дну долины или даже «прыгать» на противоположный склон. Уравнение, обычно используемое для оценки дальности выброса D, имеет вид



где ф — крутизна склона в зоне отложения; µ, ¿ — коэффициенты трения, определяемые из уравнения (11.5) и характеризующие особенности поверхности в зоне выноса (вследствие того что средняя скорость лавины в зоне отложения мала, значения µ составляют 0,25 — 0,3); hm — средняя толщина лавины в зоне отложения.
      Одна из главных проблем, связанных с применением уравнения (11.9), заключается в недостатке данных о коэффициентах трения. Другая проблема — определение начала зоны отложения и точки, от которой следует измерять D. Это особенно трудно там, где имеют место плавные перегибы склона. Поэтому для практической оценки дальности выброса требуется большой опыт.

Далее: О классификации лавин ---->
Оглавление

---