Каким образом можно идти по азимуту и не смотреть постоянно на компас?

Чтобы идти по азимуту не обязательно постоянно смотреть на компас. Удобней каждый раз находить ориентир и двигаться в его направлении, потом выбирается новый ориентир. Ориентироваться по Солнцу или по Луне не желательно на длительное время, потому что они меняют своё положение.

При ходьбе по пересечённой местности постоянно приходится обходить препятствия, а затем возвращаться на нужный курс. Можно, конечно, если есть хорошие ориентиры, выйти достаточно точно. Но ориентиры есть не всегда.

Слышал ещё и такую байку, что практически у всех людей ноги разной длины. На немного, на чуть-чуть. Но если долго идти без ориентиров вроде бы по прямой, всё равно будешь регулярно отклоняться в сторону 'короткой' ноги. Можно даже описать таким образом окружность, правда достаточно большого радиуса.

Компас нужен. Многих выручал.

Для такое техники ходьбы по азимуту, необходимо при точном определении азимута, выбрать какой- либо предмет или объект на воображаемой линии азимута перед вами и идти до него, не смотря на компас, после его достижения снова взять азимут и повторить данное действие. Такой способ передвижения по азимуту применим для не слишком большого расстояния, так как погрешность, несмотря на ваш орлиный глаз, все равно присутствует и рано или поздно отклонение от изначального азимута будет критично.